Bonjour,
Soit f(x) = -2x+1 et g(x)= 3/4 X +2
1) f(x) et g(x) sont des fonction affines. Leurs sens de variation est donné par le signe du coefficient directeur.
f(x) à pour coefficient directeur -2 , donc f(x) est décroissante sur R.
g(x) à coefficient directeur 3/4, donc g(x) est croissante sur R.
2) f (x) = 0 pour x = -0.5 et g (x) = 0 pour x = -8/3
Comme f(x) est strictement décroissante sur R alors :
f(x) positive pour x ) -infini ; -0.5 ) et négative pour ) -0.5 ; +infini (
Comme g(x) est strictement croissante sur R alors :
g(x) négatif pour x ) -infini, -8/3 ( et positif pour (-8/3 ; +infini (
3) Comme π ≤ 4 et que f(x) est décroissante sur R alors f (4) ≤ f ( π )
4) on cherche : g(x) = 17
Comme g(x) est une fonction affine et qu'elle est donc continue sur R, il existe une seule solution possible à g(x) = 17 .
soit : 3/4 X+2 = 17
3/4 X = 15
X = 15/ 3/4
X = 5/4
X = 1.25
L'antécédent de 17 par g(x) est 5/4
