Bonsoir,
Voici une solution possible pour ce problème...
1)° calcul de la longueur de chacune des diagonale du carré, base de la pyramide (toit)
formule => d = √c² + c²
diagonale = √9² + 9²
diagonale = √81+81
diagonale = √162
diagonale ≈ 12,7
Une demi diagonale : 12,7 ÷2 = 6,35
La mesure de OA vaut 6,35 m.
Considérons le triangle SOA rectangle en O. Pour calculer l'apothème [SA], utilisons le théorème de Pythagore :
SA² = OA² + SO²
SA² = 6,35² + 4²
SA² = 40,3225 + 16
SA = √56,3225
SA = 7,5
La mesure de l'apothème [SA] est 7,5 m
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2°) Calcul de l'aire d'un panneau triangulaire d'un pan du toit :
Quelle est la hauteur du triangle de ce pan : (Théorème de Pythagore)
SA² = (1/2 base)² + hauteur²
7,5² = 4,5² + h²
56,25 = 20,25 + h²
56,25 - 20,25 = h²
√36 = h²
6 = h
La hauteur d'un panneau triangulaire mesure 6 mètres
Aire d'un triangle = (Base × hauteur) / 2
A = (9 × 6) /2
A = 54/2
A = 27
L'aire d'un pan du toit est de 27 m²
Le toit est composé de 4 pans, calcul de l'aire totale du toit
27 × 4 = 108
L'aire totale du toit est 108 m²
