Bonjour ;
Calcul de ES :
Le triangle ETS est un triangle rectangle en T , donc en appliquant le théorème de Pythagore on a :
ES² = TE² + TS² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289 = 17² donc ES = 17m .
Ca lcul de AR :
Le triangle ARS est un triangle rectangle en R , donc en appliquant le théorème de Pythagore on a :
AR² = AS² - SR² = 145² - 24² = 21024 - 576 = 20449 = 143² donc AR = 143m.
Le triangle AES est-il un triangle rectangle ?
calculons AE² + ES² :
AE² + ES² = 144² + 17² = 20736 + 289 = 21025 = 145² = AS² ,
donc par le théorème réciproque de Pythagore on a que le triangle AES est rectangle en E .
Calcul du périmètre de AES :
Le périmètre de AES est : AE + ES + SA = 144 + 17 + 145 = 306m .
Calcul de l'aire de AES :
L'aire de AES est : 1/2 * AE * ES = 1/2 * 144 * 17 = 1224 m² .
