On laisse tomber une balle d'une hauteur de 7 m. A chaque rebond, elle remonte des 4/7 de la hauteur précédente.

Quelle hauteur atteint la balle :
a/ au 2ème rebond ?
b/ au 5ème rebond ?
c/ au nième rebond ?

Merci de votre aide.
Je n'ai pas compris ma leçon et c'est un exercice noté.

Question

Mathématiques

résolu

On laisse tomber une balle d'une hauteur de 7 m. A chaque rebond, elle remonte des 4/7 de la hauteur précédente.

Quelle hauteur atteint la balle :
a/ au 2ème rebond ?
b/ au 5ème rebond ?
c/ au nième rebond ?

Merci de votre aide.
Je n'ai pas compris ma leçon et c'est un exercice noté.

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SCOLADANVIZ SCOLADANVIZ · Answer 1

Bonjour,

On lâche la balle d'une hauteur de 7 m.

Premier rebond : La balle remonte à 4/7 de 7 m

soit 4x7/7 = 4 m

Deuxième rebond : La balle remonte de 4/7 de 4 m

soit 4x4/7 = 16/7 m (environ 2,28 m)

etc...

En fait, à chaque rebond, la balle remonte de 4/7 de la hauteur précédente :

7 m ----> 4 m ----> 16/7 m ----> 4/7 x 16/7 ...

Au cinquième rebond, la balle va donc atteindre :

7 x (4/7) x (4/7) x (4/7) x (4/7) x (4/7)

= 7 x (4/7)⁵

soit environ 0,42 m

Et au n-ième rebond : 7 x (4/7)ⁿ