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Bonjour,
1)
(x+2)²-(7-3x)²=(x+2+7-3x)(x+2-7+3x)=(9-2x)(4x-5)
D'ou le tableau de signe :
x -∞ 5/4 3 +∞
9-3x + + -
4x-5 - + +
(9-2x)(4x-5) - + -
Donc les solutions de l'inéquations sont ]5/4;3[
2) Une fonction affine est de la forme h(x)=ax+b
On sait que h(2)=-1
Donc 2a+b=-1 soit b=-1-2a
On sait que h(-1)=5 soit -a+b=5
Donc -a-1-2a=5
-3a-1=5 et -3a=6 donc a=-2
On en déduit que b=-1-2*(-2)=3
Donc h(x)=-2x+3
h(-7)=-2*(-7)+3=14+3=17
L'image de -7 est 17
On cherche x tel que -2x+3=-7
Soit -2x=-10
x=5
L'antécédent de -7 est 5
1)
(x+2)²-(7-3x)²=(x+2+7-3x)(x+2-7+3x)=(9-2x)(4x-5)
D'ou le tableau de signe :
x -∞ 5/4 3 +∞
9-3x + + -
4x-5 - + +
(9-2x)(4x-5) - + -
Donc les solutions de l'inéquations sont ]5/4;3[
2) Une fonction affine est de la forme h(x)=ax+b
On sait que h(2)=-1
Donc 2a+b=-1 soit b=-1-2a
On sait que h(-1)=5 soit -a+b=5
Donc -a-1-2a=5
-3a-1=5 et -3a=6 donc a=-2
On en déduit que b=-1-2*(-2)=3
Donc h(x)=-2x+3
h(-7)=-2*(-7)+3=14+3=17
L'image de -7 est 17
On cherche x tel que -2x+3=-7
Soit -2x=-10
x=5
L'antécédent de -7 est 5
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