Bonjour,
a) Effectuer les calculs ci-dessous
2 x 4 - 3² = 2 x 4 - 9 = 8 - 9 = - 1
7 x 9 - 8² = 63 - 64 = - 1
11 x 13 - 12² = 143 - 144 = - 1
b) Émettre une conjecture sur le résultat de la différence
Puisque n est un entier, on a :
(n - 1) (n + 1) - n² > 0
(n - 1) (n + 1) > n²
n² - 1² > n²
-1² > n² - n²
-1² > 0
c) Prouver que cette conjecture est vraie
1 > 0
car (n-1) (n+1) -n² = n² - 1² -n² = -1² = 1
