Bonjour,
Pour vérifier si une fonction est affine ou non, il y a deux possibilités.
Première possibilité : on vérifie que la fonction est bien définie sur R.
Par exemple, i(x) n'est pas définie sur R car [tex] \sqrt{4-5} = \sqrt{-1} [/tex] ce qui est impossible.
Donc i(x) n'est pas définie dans ]-∞;5[.
Indication : 0 n'a pas d'inverse. Ce qui signifie que pour tout réel n, n/0 n'est pas possible.
Autre possibilité : on calcule deux fois de suite le coefficient directeur a d'une fonction f définie par f(x)=ax+b en utilisant des images et des antécédents différents à chaque fois. Si la fonction est affine, le coefficient directeur est le même. Sinon, elle n'est pas affine. Il faudra utiliser cette méthode pour les fonctions du second degré comme k(x).
