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Bonjour
1) f(x) est une fonction affine et qui s'écrit donc : f(x) = ax+b
f(x) est la droite ( A; B), ce qui veut dire que : a(-1)+b= 6
a (2 )+b = -6
trouver l'expression de f(x) revient donc à résoudre le système suivant :
a(-1)+b= 6 (1)
a (2 )+b = -6 (2)
on soustrait (1) à (2) et on a :
2a+b - (-a+b )= -6-6
2a +b +a-b = -12
3a = -12
a = -12/3
a = -4
si a = -4 alors on a : a(-1)+b= 6 soit : -4*-1+b = 6 donc 4+b = 6 donc
b = 6-4 =2
f(x) = -4x+2
2) C appartient à f(x) si f(1/3) = 2/3
calculons f(1/3) :
f(1/3) = - 4 (1/3) +2
= -4/3 + 2
= -4/3 + 6/3
= 2/3
Conclusion : C appartient bien à (A B) donc A;B;C sont alignés
1) f(x) est une fonction affine et qui s'écrit donc : f(x) = ax+b
f(x) est la droite ( A; B), ce qui veut dire que : a(-1)+b= 6
a (2 )+b = -6
trouver l'expression de f(x) revient donc à résoudre le système suivant :
a(-1)+b= 6 (1)
a (2 )+b = -6 (2)
on soustrait (1) à (2) et on a :
2a+b - (-a+b )= -6-6
2a +b +a-b = -12
3a = -12
a = -12/3
a = -4
si a = -4 alors on a : a(-1)+b= 6 soit : -4*-1+b = 6 donc 4+b = 6 donc
b = 6-4 =2
f(x) = -4x+2
2) C appartient à f(x) si f(1/3) = 2/3
calculons f(1/3) :
f(1/3) = - 4 (1/3) +2
= -4/3 + 2
= -4/3 + 6/3
= 2/3
Conclusion : C appartient bien à (A B) donc A;B;C sont alignés
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