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J'aurais besoin d'aide svp


Dans un repère une fonction affine f est représenté pas la droite (AB) Avec aA(-1;6) et B(2;-6)


A) déterminer une expression algébrique de f(x)

B). Le point c (1\3;2\3) est aligné Avec A et B ?


Répondre :

Bonjour  

1) f(x) est une fonction affine et qui s'écrit donc :  f(x) = ax+b 

f(x) est la droite ( A; B), ce qui veut dire que   :   a(-1)+b= 6 
                                                                             a (2 )+b = -6 

trouver l'expression de f(x) revient donc à résoudre le système suivant  :  

a(-1)+b= 6        (1)
 a (2 )+b = -6     (2) 

on soustrait (1) à (2) et on a  :  

2a+b - (-a+b )= -6-6 
2a +b +a-b = -12 
 3a = -12 
a = -12/3 
a = -4 

si a = -4 alors on a  :  a(-1)+b= 6 soit  :   -4*-1+b = 6 donc 4+b = 6  donc 
b = 6-4 =2 

f(x)  = -4x+2 

2)  C appartient à f(x) si  f(1/3) = 2/3 

calculons  f(1/3)  :  

f(1/3) = - 4 (1/3) +2 
          =   -4/3 + 2 
          = -4/3 + 6/3 
          =  2/3 

Conclusion :  C  appartient  bien à (A B) donc  A;B;C sont alignés