Prouver qu'un triangle est rectangle quelque soit le nombre...
Bonjour ,
J'ai un devoir de mathématiques à rendre pour lundi .
"On considère un triangle ABC tel que AB= 2α ; BC= α²+1 ; AC= α²-1 (où α est un nombre supérieur à 1) .
⇒ Si α=4 , calculer la longueur des côtés et démontrer que le triangle est rectangle . Préciser le sommet de l'angle droit .
⇒ Le triangle est-il rectangle quel que soit le nombre α supérieur à 1 ?
J'ai pu faire le premier exercice , puis au deuxième j'ai essayé d'utiliser les identités remarquables mais je n'y arrive pas .
J'espère que quelqu'un pourra m'expliquer . Merci d'avance
Bonjour,
2) posons BC^2 = (a^2+2)^2
= a^4+2a^2+1
Posons : AC^2+AB^2= (2a)^2+(a^2-1)^2
= 4a^2+ a^4-2a^2+1
= a^4+2a^2+1
Comme BC^2 = AC^2+AB^2 alors la proposition est vraie si a est supérieur à 1.
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