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résolu

Bonjour, j'ai un devoir maison de maths à aire pour la rentrée et je ne comprends pas cet exercice. La dernière question demande de démontrer que D, E, et F sont alignés.
Dans la question précédente, on a placé les points H et H', qui sont respectivement les pieds de hauteur de AEB et BFC.

La figure se trouve dans le repère (A;B;D), j'ai calculé les coordonnée de chaque point.
A (0;0)
B(1;0)
C(1;1)
D(0;1)
E(0,5;√3/2)
F(1+√3/2; 0,5)
H(0,5;0)
H'(1;0,5)

(A moins que je me sois trompée dans les calculs de coordonnée), avec les vecteurs colinéaires je n'arrive pas a trouver un produit en croix juste.

Pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?
Merci d'avance.

Bonjour Jai Un Devoir Maison De Maths À Aire Pour La Rentrée Et Je Ne Comprends Pas Cet Exercice La Dernière Question Demande De Démontrer Que D E Et F Sont Ali class=

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
Bonjour,
DE=DA+AH+HE
DF=DA+AB+BH'+H'F
H appartient à AB
AH et AB colinéaires
HE perpendiculaire à AB
H' appartient à BC
BH' et BC colinéaires
AB perpendiculairre à BC
HE et BH' colinéaires
H'F perpendiculaire à BC
AB perpendiculaire à BC
H'F et AB colinéaires
DE et DF sont la somme de vecteurs colinéaires
donc DE et DF sont colinéaires
d'où D , E et F alignés



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