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AMINI9359VIZ
résolu

bonjour pouvez vous m'aider pour l'exercice 2 par contre je ne peut pas modifier le sens de l'image

Bonjour Pouvez Vous Maider Pour Lexercice 2 Par Contre Je Ne Peut Pas Modifier Le Sens De Limage class=

Répondre :

Bonjour  Amini9359

1) Conjecture

a) Courbes en pièce jointe. 

b) Nous pouvons conjecturer que les deux courbes se coupent au point de coordonnées (100 ; 90).

Par conséquent, la quantité de jouets correspondante est de 100 jouets.

c) Puisque le prix unitaire semble être de 90 €, nous pouvons estimer que la recette sera égale à 100*90 = 9000 €

2) Démonstration.

[tex]a)\ f(x)=g(x)\Longleftrightarrow0,25x+65=130-4\sqrt{x}\\\\f(x)=g(x)\Longleftrightarrow0,25x+4\sqrt{x}+65-130=0\\\\\boxed{f(x)=g(x)\Longleftrightarrow0,25x+4\sqrt{x}-65=0}[/tex]

[tex]b)\ f(x)=g(x)\Longleftrightarrow0,25x+4\sqrt{x}-65=0\\\\Soit\ X=\sqrt{x},\ alors\ X^2=x\\\\\\f(x)=g(x)\Longleftrightarrow0,25X^2+4X-65=0[/tex]


[tex]c)\ 0,25X^2+4X-65=0\\\\\Delta=4^2-4\times0,25\times(-65)=16+65=81\\\\X_1=\dfrac{-4-\sqrt{81}}{0,5}=\dfrac{-4-9}{0,5}=\dfrac{-13}{0,5}=-26\\\\X_2=\dfrac{-4+\sqrt{81}}{0,5}=\dfrac{-4+9}{0,5}=\dfrac{5}{0,5}=10\\\\\sqrt{x}=-26\Longrightarrow\ impossible\ car\ \sqrt{x}\ge0\\\\\sqrt{x}=10\Longrightarrow x=10^2\Longrightarrow\boxed{x=100}[/tex]

Par conséquent, 

f(x) = g(x) <===> x = 100
Voir l'image АНОНИМ
Bonsoir ;

D'après le brouillon que vous avez fait , je vois que pour la question n° 1 , vos réponses sont justes , donc je vous laisse l'honneur de faire la question n° 1) en entier.

Pour la question n° 2 , la solution est comme suit :

a) On a f(x) = g(x) donc 0,25x + 65 = 130 - 4√x ,

donc 0,25x + 4√x + 65 - 130 = 0 ,

donc 0,25x + 4√x - 65 = 0 .

b) En posant X=√x donc on a :

0,25x + 4√x - 65 = 0 ⇒ 0,25 (√x)² + 4√x - 65 = 0

⇒ 0,25 X² + 4X - 65 = 0 .

c) 0,25 X² + 4X - 65 = 0 , on peut résoudre cette équation en utilisant le discriminant Δ : Δ = 16 + 4 * 0,25 * 65 = 81 , donc on a deux solutions :
X1=(-4-9)/0,5 = -13/0,5 = - 26 (solution non valide puisqu'elle est négative)
et X2=(-4+9)/0,5 = 5/0,5 = 10 , donc on a : √(x1) = 10 ,
donc x1 = 100 .

Donc  le prix de vente d'un jouet est  : f(100) = 0,25 * 100 + 65 = 90€ ,
donc la recette est : 100 * f(100) = 100 * 90 = 9000€ , et c'est ce que vous avez trouvé : Bravo .

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