bonjour
1)
aire de la plaque carrée =x × x =x²
aire des 2 barres verticales du H
2 ×( 60 × x ) = 120x
aire de la barre horizontale du H
30 × (x-120) = 30x - 3600
aire inutilisée =
aire de la plaque carré - ( aire de la barre horizontale du H + aire des 2 barres verticales du H)
= x²- [120x +30x -3600]
=x² -120x -30x +3600
=x² -150x +3600
2)
x² -150 +3600 ≤ 2200
x² -150 +3600 -2200≤ 0
x² -150 +1400≤ 0
on développe
(x-140) (x-10)
= x²-10x-140x +1400
=x² -150 +1400
donc on a bien
(x-140) (x-10)=x² -150 +1400
3)
tableau de signes
voir fichier joint
A(x)≤0
si x ∈ [10; 140]
4)
on sait que x≥130 ( d'après l'énoncé)
donc en définitive
130 ≤ x ≤140
il doit choisir x ∈ [130;140]
