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résolu

Bonjour grosse récompense a celui qui y répond merci ; )

La figure ci dessus est constitué de trois demi cercles dont les centres appartiennent au segment [AB].

a. Réalise cette figure pour x= 3. Dans ce cas là, calcule la longueur de chacun des trois demi cercles ( tu donneras la valeur arrondie des résultat au dixième )

b.Quel est alors le périmètre de la figure bleue délimitée par les trois demi cercle ?

c. Même question pour x = 8 .

d. que remarque tu ?

e.Exprime,en fonction de x et Pie ( 3.14 ) la longueur de chacun des trois demi cercle ?

f. Déduis-en une expression du périmètre de la figure bleue en fonction de x et de Pie ( 3.14 ).

g. Que peut tu dire de ce périmètre ? Justifie.

H. Utilise le résultat de la question précédente pour déterminer le périmètre de la figure bleue lorsque x=1, puis pour 5 et enfin pour x= 8,7 .

Je vous remercie d'avance ça m'a pris beaucoup de temps !!!

Répondre :

bonjour,

1a) tu fais la figure,

tu commences par tracer le demi-cercle de 10cm de diametre
1/2cercle diametre AI =x =3cm r =1,5cm
1/2cercle de diametreIB =7cm, r =3,5cm

) P 1/2cercle =(2pir)/2
P 1/2cercle diametre AI :
(2*pi*1,5)/2 = 1,5pi(cm) ≈ 4,7cm

P 1/2cercle de diametre IB =
(2*pi*3,5)/2 = 3,5pi(cm) ≈10,99 soit 11cm

P 1/2 cercle de diametre AB :
(2*pi*5)/2 = 5pi(cm) ≈15,7cm

b) P = 4,7+11+15,7  =31,4cm

c) tu fais pareil pour x =8, tu prends les mêmes formules,
diametre 1/2cercle AI = 8, r= 4
...............................IB = 2, r=1
...............................AB = 10, r =5

d) tu reponds quand tu as finis la c) , tu compares avec les resultats de b)

e)  P Ai = (2*pi*x)/2 = xpi(cm)
     P IB = [2(10-x)*pi]/2 =  (20-2x*pi)/2 = (10-2x)pi(cm)
     P AB = (2*pi*5)/2 = 5pi(cm) ≈15,7cm AB ne dépend pas de x, il fait 10cm quelque soit la valeur de x entre  0 et 10

f) P = xpi+(10-2x)pi + 15,7

g) seule, AB compte pour le P de la figure car son P ne  dépend pas de x
Voir l'image АНОНИМ
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