Bonjour
Bubu03
1 jour = 24 heures
2 jours = 2 x 24 heures = 48 heures
3 jours = 3 x 24 heures = 72 heures
4 jours = 4 x 24 heures = 96 heures
L'oeil gauchet remplit le volume V du bassin en 2 jours, soit en 48 heures.
Donc, en 1 heure, l'oeil droit remplit un volume égal à V/48.
L'oeil droit remplit le volume V du bassin en 3 jours, soit en 72 heures.
Donc, en 1 heure, l'oeil droit remplit un volume égal à V/72.
Le pied remplit le volume V du bassin en 4 jours, soit en 96 heures.
Donc, en 1 heure, le pied remplit un volume égal à V/96.
Ma bouche remplit le volume V du bassin en 6 heures.
Donc, en 1 heure, ma bouche remplit un volume égal à V/6.
Si les 4 fontaines versent de l'eau en même temps, en 1 heure, elles rempliraient un volume égal à v/48 + V/72 + V/96 + V/6
Or
[tex]\dfrac{V}{48}+\dfrac{V}{72}+\dfrac{V}{96}+\dfrac{V}{6}=\dfrac{6V}{288}+\dfrac{4V}{288}+\dfrac{3V}{288}+\dfrac{48V}{288}=\boxed{\dfrac{61V}{288}}[/tex]
Donc en 1 heure, les fontaines rempliraient un volume égal à [tex]\dfrac{61V}{288}[/tex]
Par conséquent, le volume V sera rempli après une durée de [tex]\dfrac{288}{61}[/tex] d'heure.
On sait que [tex]\dfrac{288}{61}\approx4,7[/tex]
Donc le volume V sera rempli après une durée de 4,7 heures.
Puisque 0,7 h = 0,7 x 60 min = 42 min, on en déduit que le volume V sera rempli après une durée de 4 h 42 min.
