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Bonjour,

Je suis bloquée à un exercice de mon Dm de math sur la trigo:

Résolvez dans R l'équation cos(3x)=[tex] \sqrt{2} /2[/tex] (on chercheune valeur b telle que cos(b)=[tex] \sqrt{2} /2[/tex] pour se ramener à cos(a)=cos(b))

Merci d'avance :)


Répondre :

bonjour

Cos 3x = √2/2

on sait que cos π/4 = √2/2   (valeur remarquable )

cos 3x = cos π/4
OU
cos 3x = cos (-π/4 )


3x = π/4 + 2kπ
ou
3x = -π/4 +2kπ


x = π/12 + (2π/3) k
ou
x = -π/12 + (2π/3) k        avec k ∈ Z


S= { -π/12 + (2π/3) k  ; π/12 + (2π/3) k }
 avec k ∈ Z

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