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FOURCHETTEVIZ
résolu

Bonjour, ma rédaction est-elle correcte svp ? pourrait-elle s'améliorer ?
On cherche la limite en - infini de f(x)=x+1+(x/e^x)

Pour tout x<0, f(x)=x+1+(x/e^x) = x+1+x*(e^-x)

Déjà, lim x=-[tex]{\infty}[/tex]
De plus, lim(-[tex]{\infty}[/tex]) de (e^-x) = lim(+ [tex]{\infty}[/tex]) (e^x)= + [tex]{\infty}[/tex]

Donc, limite d'un produit, lim(en - [tex]{\infty}[/tex]) x*(e^-x) = - [tex]{\infty}[/tex]

Donc, par somme, limite en -infini de f(x)= - [tex]{\infty}[/tex]

Merci de votre aide

Répondre :

ANYLORVIZ
bonjour

f(x)=x+1+(x/e^x) 

limite de x /e^(x)  en -∞ = -∞  ( théorème des croissances comparées)
( e^x beaucoup plus grand que x en l'infini et
x<0 et e(x) >0  donc signe -)

limite de x+1 en -∞ = -∞ 

(-∞) + (- ∞)   =  - ∞

donc 
lim ( quand x-> -∞ )  de   x+1+(x/e^x)   = - ∞
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