Répondre :
Pour l'exo 1, il faut déjà traduire l'expression donc je choisis x comme nombre; (x*3+2)au carré - 3 au carré.
Tu calcules pour chaque nombre.
Pour la question 2 et 3, il faut probablement faire sous forme d'équation pour trouver les réponses.
Tu calcules pour chaque nombre.
Pour la question 2 et 3, il faut probablement faire sous forme d'équation pour trouver les réponses.
Bonjour,
On va appeler x le nombre de départ choisis.
Et on va suivre l'énoncé :
choisir x = x
prendre le triple = multiplier x par 3 donc 3x
ajouter 2 = +2 donc : 3x +2
calculer le carré du résultat = prendre tout 3x+2 donc : (3x+2) puis le mettre au carré = (3x+2) ²
puis soustraire le carré de 3 soit 3² donc on a = (3x+2)² - 3²
on va donc travailler avec l'expression suivante : (3x+2)² -3²
Maintenant je te laisse jouer : tu prends ta calculatrice et tu remplaces x par les nombres demandé. tu notes le résultat à chaque fois.
2) on cherche = (3x+2)² -3² =0
lorsque tu vois une expression comme celle -là, il faut que tu penses à tes identités remarquables.
ici on se rappelle que a² -b² = (a+b) (a-b)
et on a : a = 3x+2 et b = 3 donc :
(3x+2)² -3² = ( 3x+2+3) ( 3x+2-3)
= (3x+5) ( 3x-1)
comme (3x+2)² -3² = (3x+5) ( 3x-1)
on peut donc écrire que (3x+2)² -3² =0 c'est (3x+5) ( 3x-1) = 0
Or on sait qu'un produit de facteur est nul si un des facteurs est nul .
donc pour que (3x+5) ( 3x-1) = 0 il faut soit que :
(3x+5) = 0
3x = -5
x = -5/3
ou que 3x-1 = 0
3x = 1
x = 1/3
donc (3x+2)² -3² =0 a deux solutions, x = -5/3 ou x = 1/3
3) on cherche maintenant : (3x+2)² -3² = 16
(3x+2)² = 16+ 3²
(3x+2)² = 16+ 9
(3x+2)² = 25
on sait que 25 = 5²
donc on a (3x+2)² = 5²
(3x+2)² - 5² = 0
on a la même identité remarquable que tout à l'heure : a² -b² = (a+b) (a-b)
avec a = 3x+2 et b = 5
donc on a : ( 3x+2)² - 5² = 0
(3x+2+5) (3x+2-5) = 0
(3x+7) ( 3x-3) = 0
donc deux solutions : 3x+7 = 0
3x = -7
x = -7/3
ou 3x-3 = 0
3x = 3
x = 3/3
x = 1
donc soit -7/3 ou soit 1 donnera (3x+2)² -3² = 16
exo 2 )
1) il manque une information. sans nombre, l'image de x par g(x) est 0.4x
2) g(5000) = 0.4 * 5000 = 2000
3) antécédent de 4400 ça veut dire trouver x tel que : 0.4x = 4400
x = 4400 /0.4
x = 11 000
l'antécédent de 4400 par g(x) est 11 000
4) g(x) = 4000 veut dire : 0.4x = 4000
x = 4000 / 0.4
x = 10 000
On va appeler x le nombre de départ choisis.
Et on va suivre l'énoncé :
choisir x = x
prendre le triple = multiplier x par 3 donc 3x
ajouter 2 = +2 donc : 3x +2
calculer le carré du résultat = prendre tout 3x+2 donc : (3x+2) puis le mettre au carré = (3x+2) ²
puis soustraire le carré de 3 soit 3² donc on a = (3x+2)² - 3²
on va donc travailler avec l'expression suivante : (3x+2)² -3²
Maintenant je te laisse jouer : tu prends ta calculatrice et tu remplaces x par les nombres demandé. tu notes le résultat à chaque fois.
2) on cherche = (3x+2)² -3² =0
lorsque tu vois une expression comme celle -là, il faut que tu penses à tes identités remarquables.
ici on se rappelle que a² -b² = (a+b) (a-b)
et on a : a = 3x+2 et b = 3 donc :
(3x+2)² -3² = ( 3x+2+3) ( 3x+2-3)
= (3x+5) ( 3x-1)
comme (3x+2)² -3² = (3x+5) ( 3x-1)
on peut donc écrire que (3x+2)² -3² =0 c'est (3x+5) ( 3x-1) = 0
Or on sait qu'un produit de facteur est nul si un des facteurs est nul .
donc pour que (3x+5) ( 3x-1) = 0 il faut soit que :
(3x+5) = 0
3x = -5
x = -5/3
ou que 3x-1 = 0
3x = 1
x = 1/3
donc (3x+2)² -3² =0 a deux solutions, x = -5/3 ou x = 1/3
3) on cherche maintenant : (3x+2)² -3² = 16
(3x+2)² = 16+ 3²
(3x+2)² = 16+ 9
(3x+2)² = 25
on sait que 25 = 5²
donc on a (3x+2)² = 5²
(3x+2)² - 5² = 0
on a la même identité remarquable que tout à l'heure : a² -b² = (a+b) (a-b)
avec a = 3x+2 et b = 5
donc on a : ( 3x+2)² - 5² = 0
(3x+2+5) (3x+2-5) = 0
(3x+7) ( 3x-3) = 0
donc deux solutions : 3x+7 = 0
3x = -7
x = -7/3
ou 3x-3 = 0
3x = 3
x = 3/3
x = 1
donc soit -7/3 ou soit 1 donnera (3x+2)² -3² = 16
exo 2 )
1) il manque une information. sans nombre, l'image de x par g(x) est 0.4x
2) g(5000) = 0.4 * 5000 = 2000
3) antécédent de 4400 ça veut dire trouver x tel que : 0.4x = 4400
x = 4400 /0.4
x = 11 000
l'antécédent de 4400 par g(x) est 11 000
4) g(x) = 4000 veut dire : 0.4x = 4000
x = 4000 / 0.4
x = 10 000
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