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Bonjour ;
[tex] \left \{ {{ \sqrt{2} x+y=4} \atop {2x- \sqrt{2}y =0}} \right. [/tex] ⇒[tex]\left \{ {{ 2 x+ \sqrt{2} y=4 \sqrt{2} } \atop {2x- \sqrt{2}y =0}} \right. [/tex]⇒ [tex] \left \{ {{4x=4 \sqrt{2} } \atop {2 \sqrt{2} y=4 \sqrt{2} }} \right. [/tex] ⇒[tex] \left \{ {{x= \sqrt{2} } \atop {y=2}} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {{3 x^{2} - y^{2} =3} \atop { x^{2} +2 y^{2} =22}} \right. [/tex] ⇒ [tex] \left \{ {{3 x^{2} - y^{2} =3} \atop { 3x^{2} +6 y^{2} =66}} \right. [/tex] ⇒ [tex] \left \{ {{3 x^{2} - y^{2} =3} \atop {7 y^{2} =63}} \right. [/tex]
⇒[tex] \left \{ {{ y^{2} =9} \atop {3 x^{2} =12}} \right. [/tex] ⇒[tex]\left \{ {{ y^{2} =9} \atop { x^{2} =4}} \right. [/tex] ⇒ [tex] \left \{ {{y=3.. ou.. y=-3} \atop {x=2..ou..x=-2}} \right. [/tex]
donc les couples solutions sont : (2;3) , (2;-3) , (-2;3) et (-2;-3) .
[tex] \left \{ {{ \sqrt{2} x+y=4} \atop {2x- \sqrt{2}y =0}} \right. [/tex] ⇒[tex]\left \{ {{ 2 x+ \sqrt{2} y=4 \sqrt{2} } \atop {2x- \sqrt{2}y =0}} \right. [/tex]⇒ [tex] \left \{ {{4x=4 \sqrt{2} } \atop {2 \sqrt{2} y=4 \sqrt{2} }} \right. [/tex] ⇒[tex] \left \{ {{x= \sqrt{2} } \atop {y=2}} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {{3 x^{2} - y^{2} =3} \atop { x^{2} +2 y^{2} =22}} \right. [/tex] ⇒ [tex] \left \{ {{3 x^{2} - y^{2} =3} \atop { 3x^{2} +6 y^{2} =66}} \right. [/tex] ⇒ [tex] \left \{ {{3 x^{2} - y^{2} =3} \atop {7 y^{2} =63}} \right. [/tex]
⇒[tex] \left \{ {{ y^{2} =9} \atop {3 x^{2} =12}} \right. [/tex] ⇒[tex]\left \{ {{ y^{2} =9} \atop { x^{2} =4}} \right. [/tex] ⇒ [tex] \left \{ {{y=3.. ou.. y=-3} \atop {x=2..ou..x=-2}} \right. [/tex]
donc les couples solutions sont : (2;3) , (2;-3) , (-2;3) et (-2;-3) .
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