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MALKINSVIZ
résolu

Bonjour ^^'
J'aimerai que vous m'aidiez sur cet exercice suivant:

•On considère l'expression E=(2x+5)(3x+1)-(2x+5)(x-3)

1) développer, réduire et ordonner E.

2) factoriser E.

3) Calculer la valeur de l'expression E pour x=2 sur 3 {j'arrive pas à l'écrire sur smartphone}.

4) résoudre l'équation (2x+5)(2x+4)=0.

Merci d'avance ^^'

Répondre :

Bonjour ;

1) E = (2x + 5)(3x + 1) - (2x + 5)(x - 3)
= 6x² + 2x + 15x + 5 - 2x² + 6x - 5x + 15
= 4x² + 18x + 20 .

2) E = (2x + 5)(3x + 1) - (2x + 5)(x - 3)
(2x + 5)(3x + 1 - x + 3) = (2x + 5)(2x + 4) = 2(x + 2)(2x + 5) .

3) si x = 2/3 on a :

E = 2(2/3 + 2)(4/3 + 5) = 2 * 8/3 * 19/3 = 304/9 .

ou E = 4 * (2/3)² + 18 * 2/3 + 20 = 4 * 4/9 + 36/3 + 20
= (16 + 108 + 180)/9  = 304/9 .

4) (2x + 5)(2x + 4) = 0 donc 2x + 5 = 0 ou 2x + 4 = 0
donc 2x = -5 ou 2x = -4 donc x = -5/2 ou x = -2 .
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