bonjour
exo1
1/ (x+1)²-(5x+3)(2x-4)=x²+2x+1-(10x²-20x+60x-12)=x²+2x+1-10x²-40x+12 = -9x²-38x+13
2/ on utilise a²-b²=(a+b)(a-b)
(7x+6)²-(2x+4)²=(7x+6+2x+4)(7x+6-2x-4)=(9x+10)(5x+2)
3/ a/ (2x+1)(2x+3)+1=4x²+6x+2x+3+1=4x²+8x+4
b/ (2x+1)(2x+3)=4x²+8x+4=4(x²+2x+1) qui est toujours multiple de 4 quelle que soit la valeur de ce qu'il y a entre parenthèses
exo77
1/ a/ 1²+1=1+1=2 et 2²-2=4-2=2 => c'est bien égal
b/ 2²+2=4+2=6 et 3²-3=9-3=6 => c'est bien égal
c/ 7²+7=49+7=56 et 8²-8=64-8=56 => c'est bien égal
2/ 42²+42=1764+42=1806
43²-43=1849-43=1806
donc 42²+42=43²-43
3/ soit n, un nombre entier
on suppose que n²+n=(n+1)²-(n+1)
(n+1)²-(n+1)=n²+2n+1-n-1=n²+2n-n+1-1=n²+n cqfd
