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AA73VIZ
résolu

salut j'essaye de simplifier la fonction f(x)=cos(x)*cos(2*x)-sin(x)*sin(2*x) mais je n'y arrive pas, sur un site de simplification en ligne il m'on dit f(x)=cos(3x)
j'aurais juste besoin qu'on me l'explique svp
merci

Répondre :

Bonjour Aa73

Utilisons la formule d'addition en cosinus : [tex]\cos(a)\cos(b)-\sin(a)\sin(b)=\cos(a+b)[/tex]

Remplaçons a par x et b par 2x

[tex]\cos(x)\cos(2x)-\sin(x)\sin(2x)=\cos(x+2x)\\\\\boxed{\cos(x)\cos(2x)-\sin(x)\sin(2x)=\cos(3x)}[/tex]
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