Bonsoir,
1. a) f(x) = x²-2x-3
on veut démontrer que cette fonction est égale à f(x) = (x+1)(x-3) or
(x+1)(x-3) = x² -3x + x - 3 (tu développes)
donc (x+1)(x-3) = x² -2x - 3, soit ta fonction de basse. Donc f(x) = x²-2x-3 = (x+1)(x-3)
b) même chose pour (x-1)² - 4
A = (x-1)² - 4
A = x² -2x + 1 - 4
A = x² - 2x - 3
Ce qui est ta fonction de base, donc f(x) = x² - 2x - 3 = (x-1)²-4
c) La forme canonique car la plus simple est la première fonction soit f(x) = x² - 2x - 3
2. f(x) = 0
x² - 2x - 3 = 0
x² - 2x = 3
x² - x = 3/2
x = 3/2
f(x) = -3
x² - 2x - 3 = -3
x² - 2x = 0
x = 0
f(x) = -4
x² - 2x - 3 = -4
x² - 2x = -1
x² - x = -0,5
x = -0,5
3. Je dois sûrement avoir tort mais je pense que la courbe f coupe l'axe des abscisses et des ordonnées sur les coordonnées (0 ; 0)
4. La fonction f est décroissante sur l'intervalle [-4 ; 0] puis croissante sur l'intervalle [0 ; 4] (je ne peux pas faire de vrais tableaux de variations...)
5. Les coordonnées du sommet de la parabole de f est [0 ; 0]*
6. pour tracer la parabole, je ne peux pas t'aider
7. x² = 1, x = racine de 1
x² = 5
x = racine de 5
x² = 0
x = 0
x² = - 3
x = - racine de 3 ou impossible
pour les inéquations, désolée mais je ne peux pas t'aider
