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S'il vous plaît j'ai vraiment besoin d'aide, merci beaucoup d'avance.

Sil Vous Plaît Jai Vraiment Besoin Daide Merci Beaucoup Davance class=

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SCOLADANVIZ
Bonjour,

on appelle donc x la largeur de la croix.

1) Dans la largeur du drapeau, x peut varier de 0 à 3m

⇒ x ∈ [0;3]

2)

Aire de la croix :

Aire de la bande verticale = 3x
Aire de la bande horizontale = 4x - x² (-x² pour ne pas compter 2 fois le carré noir appartenant à la fois à la bande horizontale et à la bande verticale)

Donc A(croix) = 3x + 4x - x² = 7x - x²

Aire de la partie restante du drapeau (en blanc) = Aire totale du rectangle - Aire de la croix

⇒ A(restante) = 3x4 - A(croix) = 12 - A(croix)

Si on veut A(croix) = A(restante), il faut :

     A(croix) = 12 - Acroix

⇔ 2A(croix) = 12

⇔ 2(7x - x²) = 12

⇔ 7x - x² = 6

⇔ x² - 7x + 6 = 0

⇔ (x - 1)(x - 6) = 0

⇒ x = 1 ou x = 6 mais x = 6 ∉ [0;3]

Donc il faut x = 1 m

3) A(croix) ≤ A(restante)

⇔ A(croix) ≤ 12 - A(croix)

⇔ 2A(croix) ≤ 12

⇔ A(croix) ≤ 6

⇔ 7x - x² ≤ 6

⇔ x² - 7x + 6 ≥ 0

⇔ (x - 1)(x - 6) ≥ 0

x              0                 1                  3
(x-1)                -          0      +
(x-6)                -                   -
(x-1)(x-6)        +          0       -


Donc il faut x ∈ [0;1]
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