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STRANGERMILKVIZ
résolu

Bonjour, je ne comprend pas du tout cet exercice de Maths en Trigonométrie, quelqu'un peut m'aider ?

Voici l'énoncer :


Dans cet exercice, toute trace de recherche, même incomplète, ou d'initiative même non fructueuse, sera pris en compte dans l'exercice.


Au billard, un joueur veut toucher la boule noire avec la boule blanche en faisant une bande (en touchant un seul bord du billard).

Le schéma indique la situation dans laquelle se retrouve le joueur :

(le schéma se trouve sur la photo)

Le billard étant tout neuf, la boule blanche repart de la bande avec le même angle avec lequel elle est arrivée.

Quel doit être son angle d'arrivée pour toucher la boule noir ?


Merci d'avance !

Bonjour Je Ne Comprend Pas Du Tout Cet Exercice De Maths En Trigonométrie Quelquun Peut Maider Voici Lénoncer Dans Cet Exercice Toute Trace De Recherche Même In class=

Répondre :

Bonsoir
je ne sais pas en quelle classe tu es; il faut utiliser les rapports trigonométriques.
Appelons B le centre de la boule blanche ; B' le pied de la perpendiculaire à la bande du billard passant par B ; N le centre de la boule noire ; N' le pied de la perpendiculaire à la bande du billard passant par N et C le point de contact de la boule avec la bande.
On sait que BB' = 10 cm , NN' = 12 cm et B'N' = 20 cm.
soit x la mesure de l'angle (BCB') .
l'angle (N'CN) aura aussi comme mesure x.
on peut écrire : tan(x) = BB'/B'C d'où B'C = BB'/tan(x)
mais aussi tan(x) = NN'/CN' d'où CN' = NN'/tan(x)
B'N' = B'C + CN' = BB'/tan(x) + NN'/tan(x) = (BB' + NN')/tan(x)
d'où tan(x) = (BB' + NN')/B'N' = (10+12)/20 = 22/20 = 1,1 = tan(48) par excès
d'où x = 48 degrés par excès
Bon courage

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