Répondre :
Le parallélipipède rectangle possède 2 faces dont les dimensions sont x et x -3,
2 faces dont les dimensions sont x et x + 5 et 2 faces dont les dimensions sont x - 3 et x + 5, l'aire latérale totale vaut :
2 x ( x - 3 ) + 2 x ( x + 5 ) + 2 ( x - 3 ) ( x + 5 )
= 2 x² - 6x + 2 x² + 10 x +2 ( x² + 5 x - 3 x - 15 )
= 4 x² + 4 x + 2 ( x² + 2x -15 ) = 2 ( 2x² + 2x + x² +2x - 15 )
= 2 ( 3 x² + 4 x - 15 )
B) l'aire du rectangle vaut : ( x + 3 ) ( 3x - 5 ) =
3 x² - 5 x + 9 x -15 = 3 x² + 4 x - 15
on voit que cette expression est la moitié de celle obtenue en réponse à la question A
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