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résolu

Bonjour, J'aurais besoin d'aide pour cet exercice de maths :

Au début d'une séance de cinéma, on distribue au hasard un billet de loterie à chacun des 120 spectateurs. Parmi les 120 billets distribués :
- 3 donnent droit à 4 places gratuites
- 6 donnent droit à 2 places gratuites
- 42 donnent droit à 1 place gratuite
- les autres billets ne gagnent rien.
Soit X la variable aléatoire désignant le nombre de places gratuites gagnées avec un billet. Donner la loi de probabilité de X.

Voila ce que j'aurais fait : ( sous forme de tableau) xi 4 2 1
P(X= xi) 3/51 6/51 42/51
Est-ce que cela vous semble correcte ?

Répondre :

ANYLORVIZ
bonjour

il y a 120 billets
donc la loi de probabilité de X :
p(x=1) = 42/ 120
p(x=2) = 6/ 120
p(x=4) = 3/ 120

et tu as oublié P(X=0)
p(x=0) = 69/ 120

somme des probabilités = 1
42/ 120+ 6/ 120 +3/ 120 +69/120 = 120 /120 = 1

TELEPHONE16VIZ

La probabilité est de 18/120 soit 3/20 soit 15%

La probabilité pour 1 téléspectateur de ne rien donner est de 51/120 = 17/40 soit 57,5%

X est la variable aléatoire désignant le nombre de places gagné pour 1 billet, les valeurs de x sont 0 ; 1 ; 2 ; 3  et 4

b) 0 -> 17/40 soit  42,5%                                                                                         1 -> 7/20 soit 35%                                                                                                2 -> 3/20 soit 15%                                                                                              3 -> 1/20 soit 5%                                                                                                4 -> 1/40 soit 2,5%

La probabilité pour 1 spectateur de gagner 2 places gratuites est de 27/120 = 9/40 = 22,5%

E(x) = 0,9 et V (x) = 0,99 donc sigma de x = √0,99 = 0,1794

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