Bonjour,
1. cela pourrait être une droite passant par l'origine O (0;0) et le point A
La fonction est linéaire d'équation y = ax avec a coefficient directeur ou taux d'accroissement entre O et A = yA-yO / xA-xO = -1/4
y=-1/4x
2. si la courbe présente un sommet, c'est à dire un maximum de coordonnées (5, β), elle est de la forme ∩, avec un coefficient a <0
la forme canonique de la fonction pourrait être a(x-5)² + β avec β <0 pour que le point M, maximum, soit sous l'axe des abscisses, afin que f(x) n'ait pas de racine
exemple de fonction : f(x) = -1(x-5)² -1, ce qui donne en développant -x²+10x-25 -1 = -x² +10x-26 avec un sommet M (5; -1)
3) f(-1) =0 => a-b+c= 0 => c= b-a
f(-2) =3 => 4a-2b+c = 3 => 4a-2b +b-a =3 => b=3a-3
f(4)=4 => 16a+4b+c = 4 => 16a +4(3a-3)+3a-3 -a = 4
=> 16a+12a-12+3a-3-a =4 => 30a =19 => a=19/30
b =19/10 -30/10 =-11/10
c=-11/10 -19/30 = -33/30 -19/30 = -52/30 = -26/15
f(x) = 19/30 x² -11/10 x -26/15
