x est le nombre de places debout
y est le nombre de places assises.
Au total, d'après le texte, il y a 8500 places. Donc x + y = 8 500
Une place debout coûte 25 euros et une place assise 44 euros. Tout a été vendue et la recette est de 312 725 euros.
Donc 25x + 44y = 312 725
On a donc un système :
x + y = 8 500
25x + 44y = 312 725
Dans la 1ère équation, on exprime y en fonction de x:
x + y = 8 500
y = 8 500 - x
On remplace y par cette valeur dans la 2ème équation puis on développe et on résout :
25x + 44*(8 500 - x) = 312 725
25x + 374 000 - 44x = 312 725
-19x + 374 000 = 312 725
-19x = 312 725 - 374 000
-19x = -61 275
x = -61 275 / (-19)
x = 3 225
On remplace x par sa valeur dans la 1ère équation :
y = 8 500 - x
y = 8 500 - 3 225
y = 5 275
Il y avait donc 3 225 spectateurs debout et 5 275 spectateurs assis.
