Exercice 1 :
L'aire d'un rectangle est Longueur * Largeur.
On veut savoir pour quelle valeur de x l'aire est égale à 0.
Donc
(5x + 2)(3x - 1) = 0
C'est une double distributivité. C'est égal à 0 donc il y a deux solutions :
5x + 2 = 0 ou 3x - 1 =0
5x + 2 = 0
5x = -2
x = -2/5 ==> impossible car une aire est toujours positive.
Ou
3x - 1 = 0
3x = 1
x = 1/3
L'aire est nulle quand x est égal à 1/3.
2) Pour chaque rectangle, on développe l'expression.
Aire de ABCD
A1 = (6x + 4)(4x + 2)
A1 = 24x² + 12x +16x + 8
A1 = 24x² + 28x + 8
Aire de EFGH
A2 = (8x + 4)(3x + 2)
A2 = 24x² + 16x + 12x + 8
A2 = 24x² + 28x +8
A1 = A2 = 24x² + 28x + 8
Donc les rectangles ABCD et EFGH ont la même aire.
Exercice 2:
1)
4x - 7 = 9x + 4
4x - 7 - 9x = 9x + 4 - 9x
-5x - 7 = 4 (et non -4)
-5x - 7 + 7 = 4 + 7
-5x = 11
x = 11 / (-5)
x = -2,2
Il a commis 2 erreurs : il a mis -4 à la place de 4 dans la 2ème ligne et à l'avant dernière ligne il a divisé par 5 et non par -5
2)
Dimitri a développé l'expression et a obtenu une équation que vous ne savez par résoudre pour le moment.
Il faut passer par la double-distributivité:
(x + 4)(2x - 3) = 0
Il y a deux solutions possibles : x + 4 = 0 ou 2x - 3 = 0
x + 4 = 0
x + 4 - 4 = 0 - 4
x = -4
Ou
2x - 3 = 0
2x - 3 + 3 = 0 + 3
2x = 3
x = 3/2
x = 1.5
