Bonjour 02maeva
Une équation de la tangente T au point M d'abscisse a est donnée par
[tex]\boxed{y=g'(a)(x-a)+g(a)}[/tex]
Or
[tex]g(x)=1-x^2\Longrightarrow g'(x)=-2x\Longrightarrow\boxed{g'(a)=-2a}\\\\g(x)=1-x^2\Longrightarrow\boxed{g(a)=1-a^2}[/tex]
D'où
[tex](T):y=-2a(x-a)+1-a^2\\\\(T):y=-2ax+2a^2+1-a^2\\\\\boxed{(T):y=-2ax+a^2+1}[/tex]
Par conséquent,
la tangente (T) à la courbe en son point d'abscisse a est [tex]\boxed{y=-2ax+a^2+1}[/tex]
