Bonjour,
108)
1) S₁ = 5000 + 5000x0,02 = 5000x1,02 = 5100 €
S₂ = 1,02 x S₁ = 1,02 x 5000 = 5202 €
S₃ = 1,02 x S₂ = 1,02 x 5202 = 5306,04 € arrondis à 5306
Chaque année, la capital acquis est multiplié par 1,02.
(Sn) est donc une suite géométrique de raison 1,02 et de premier terme 5000.
Donc Sn = 5000 x (1,02)ⁿ
2) T₁ = 3600 (tirelire) + 1400 x 1,035 = 3600 + 1449 = 5049 €
T₂ = 3600 + 1449 x 1,035 = 3600 + 1499,71 = 5099,71 € arrondis à 5099
T₃ = 3600 + 1499,71 x 1,035 = 3600 + 1552,20 = 5152,20 € arrondis à 5152
Non (Tn) n'est pas une suite géométrique car Tn+1/Tn n'est pas constant.
Tn = 3600 + 1400 x (1,035)ⁿ
3) voir fichier joint
4) C'est Paul qui a fait le meilleur placement. Le taux d'intérêt est plus faible mais il a placé un capital plus grand que Carine.
Ex 104)
V₀ = 60
1) V₁ = V₀ - V₀/20 = V₀ - 0,05V₀ = 0,95V₀ = 57
V₂ = 0,95V₁ = 54,15
2) On enlève 1/20ème à Vn pour calculer Vn+1. Donc :
Vn+1 = Vn x 0,95
3) (Vn) est donc une suite géométrique de raison 0,95 et de premier terme V₀=60
4) On en déduit : Vn = V₀ x (0,95)ⁿ
Et donc V₈ = 60 x (0,95)⁸ = 39,8 m³
