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Bonjour, je n'arrive pas à faire l'exercice 5, pouvez-vous m'aider svp

Bonjour Je Narrive Pas À Faire Lexercice 5 Pouvezvous Maider Svp class=

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AUR70VIZ
bonjour

1/ la vente de x bracelets rapporte 20x

le bénéfice B(x) est égal à la recette - le coût de fabrication

donc B(x)=20x-C(x)=20x-(x²-4x+80)=20x-x²+4x-80=-x²+24x-80

si on développe la formule de l'énoncé, on a :

(20-x)(x-4)=20x-80-x²+4x=-x²+24x-80=B(x)

2/ la production est rentable si B(x)>0 donc on étudie les variations de la fonction B sur [0;30]

B'(x)=-2x+24

B'(x)=0 ⇔ -2x+24=0 ⇔ 2x=24 ⇔ x=12

B'(x)>0 ⇔ -2x+24>0 ⇔ -2x> -24 ⇔ 2x<24 ⇔ x<12

donc B(x) est croissante sur [0;12] puis décroissante sur [12;30]

B(x)=0 ⇔(20-x)(x-4)=0 ⇔ x=20 ou x=4

la production est rentable si l'entreprise vend entre 4 et 20 bracelets par jour
 
Bonjour ;

1) Soit R la fonction qui représente les recettes de la société : R(x)=20x ,
donc : B(x) = R(x) - C(x) = 20x - x² + 4x - 80
= x(20-x) - 4(20-x) = (20-x)(x-4) .

2) on a : B(x)=0 ⇒(20-x)(x-4)=0 ⇒ 20-x=0 ou x-4=0
⇒ x=20 ou x=4 .
En remarquant que B(x) = -x² + 24x - 80 , le tableau de signe de B est comme sur la figure du fichier ci-joint .
donc on a : si x ∈ ]4 ; 20[  , B(x) > 0 .

                 
Voir l'image AYMANEMAYSAE
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