Bonjour !!
1) Avant tout j'ai mis en pièces jointes une explication avec un schéma, peut être plus facile à comprendre.
Donc pour construire un arbre pondéré, il faut déjà établir :
l'épreuve et ses issues,
la probabilité que chaque issue se réalise.
Ainsi on part d'une épreuve (la racine des branches), puis plusieurs chemins sont faisables par rapport à ces issues, (les branches). S'il y a 2 issues, de la racine partira 2 branches au bout desquelles on renseigne l'issue réalisée.
Pour bien visualiser reporte toi au schéma.
Sur chaque branche on marque la probabilité qu'à l'issue (de la branche correspondante) de se réaliser.
Ici c'est pour une seule épreuve, on en réalise qu'une épreuve.
Dans ton exercice; l'épreuve est réalisée 4 fois puisque Marine choisit un bonbon chaque matin.
Donc sachant que le premier jour, telle issue a été réalisé, alors on part de cette issue (comme sur le schéma) et on refait l'épreuve, donc de nouveaux les branches, les issues et les probabilités.
Il est possible que ce ne soit pas très clair à l'écrit donc reporte toi au schéma surtout
2) Pour cela tu pars de l'arbre de probabilités obtenus, (je l'ai mis également en pièce jointe, sans les probabilités sur les branches mais avec les issues et les branches etc.... tu peux t'y référer pour vérifier la 1)).
Tu peux voir sur ma pièce jointe que j'ai mis une colonne avec "les issues sont" Pour pouvoir répondre à tes questions, il faut que tu saches exactement toutes les possibilités, Marine achète 4 bonbons à la Fraise, 3, etc.
Complète donc cette dernière colonne en partant de chaque extrémité de branches et en la remontant pour voir tout les bonbons achetés. Une fois les possibilités déterminer tu peux calculer tes probabilités. Une fois chaque possibilités au bout des 4 jours trouvés, calcule la probabilité de chacune d'elle (que tu peux également mettre dans une colonne en face des issues).
Je te rappelle : la probabilité "au bout des branches" se calcule en multipliant la probabilité de chaque branche. Ainsi par exemple la première branche, on rencontre 4 fois des bonbons à la fraise, donc la probabilité qu'elle les choisisse était de 60% (60%=60/100=0,6)
Donc la probabilité de ces 4 branches là ensemble est de 0,6*0,6*0,6*0,6=0,1296
Une fois toute les probabilités déterminées tu peux répondre aux questions :
2) a) Par exemple on veut ici savoir la probabilité que Marine achète 4 bonbons du même goût, c'est-à-dire soit :
C;C;C;C
soit
F:F;F:F
tu regardes combien de branches (grâce à la première colonne à côté de ton arbre) respectent cette condition (ici 2). Donc tu peux déterminer la probabilités qu'il y ait 4 bonbons du même goût en additionnant toutes les probabilités des branches correspondantes. Donc la probabilité de la branches correspondantes aux issues C;C;C;C et F;F;F;F.
2)b) Tu veux ici exactement 2 bonbons à la fraise. Repère donc le nombre de branches qui respecte cette condition, par exemple :
F;F;C;C mais aussi F;C;F;C ou F;C;C;F ... etc prends les toutes (elles constituent toutes une possibilités.
Puis additionnent la probabilité de chacune.
etc....
En espérant t'avoir aidé, bonne chance et encore désolée s'il y a des fautes de frappes ^^"
