c) 1) x - 3 = 0 et 3x - 4 = 0
x = 3 3x = 4
x = 4/3
Les valeurs interdites sont 3 et 4/3.
2) [tex] \frac{5}{x - 3} [/tex] < [tex] \frac{2}{3x - 4} [/tex]
= [tex] \frac{5}{x - 3} [/tex] - [tex] \frac{2}{3x - 4} [/tex] < 0
= [tex] \frac{5 (3x - 4)}{(x - 3) (3x - 4)} [/tex] - [tex] \frac{2 (x - 3)}{(3x - 4) (x - 3)} [/tex] < 0
= [tex] \frac{15x - 20}{3x^2 - 13x + 12} [/tex] - [tex] \frac{2x - 6}{3x^2 - 13x + 12} [/tex] < 0
= [tex] \frac{15x - 20 - (2x - 6)}{3x^2 - 13x + 12} [/tex] < 0
= [tex] \frac{15x - 20 - 2x + 6}{3x^2 - 13x + 12} [/tex] < 0
= [tex] \frac{13x - 14}{3x^2 - 13x + 12} [/tex] < 0
3) Voir pièce jointe ci-dessous.
4) S = ]- ∞ ; 14/13[ U ]4/3 ; 3[.
