bonjour,
soit le repère orthonormé (A,AB,AD)
A(0,0)
B(8:0)
C( 8:4
D(0;4)
E milieu de AC
xE=1/2(xA+xC)
xE= 1/2(0+8)
xE=4
yE=1/2(yA+yC)
yE=1/2 (0+4)
yE=2
E(4.2)
F milieu de EB
xF=1/2(xE+xB)
xF=1/2(4+8)
xF=6
yF=1/2(yE+yB)
yF=1/2(2+0)
yF=1
F(6.1)
G (3,0)
EF²=(xF-xE)²+(yF+yE)²
EF²= (6-4)²+(1-2)²
EF²= 2²+(-1)²
EF²=4+1
EF²=5
EG=(xG-xE)²+(yG-yE)²
EG= (3-4)²+(0-2)
EG²= (-1)²+(-2)²
EG²= 1+4
EG²=5
EG²=EF²
EG=EF
le triangle EFG est isocèle en E
H milieu de GF
xH=1/2(xG+xf)
xH=1/2(3+6)
xH= 4.5
yH= 1/2(yG+yF)
yH=1/2(0+1)
yH=0.5
H(4.5;0.5)
si EFKG parrallélogramme alors
EK et GF diagonales se coupent en leur milieu
d'où H milieu de EK
xH=1/2(xE+xK)
4.5=1/2(4+xK)
9=4+xK
xK=9-4
xK=5
yH=1/2(yE+yK)
0.5=1/2(2+yK)
1=2+yK
yK=1-2
yK=-1
K(5,-1)
