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résolu

Voila aymen pour l'exercice 3 s'il te plait merci :)

Voila Aymen Pour Lexercice 3 Sil Te Plait Merci class=

RĂ©pondre :

Exercice n° 3 :

1) Les coordonnées du point A(2;12) sont : xA = 2 et yA =12 ;

les coordonnées du point B(-4;8) sont : xB = -4 et yB = 8 ;

les coordonnées du point C(-2;0) sont : xC = -2 et yC = 0 ;

et les coordonnées du point D(10;8) sont : xD = 10 et yD = 8 .

 Soient xAB et yAB les coordonnĂ©es du vecteur AB , donc :
xAB = xB - xA = -4 - 2 = -6 et yAB = yB - yA = 8 - 12 = -4 .

Soient xCD et yCD les coordonnées du vecteur CD , donc :
xCD = xD - xC = 10 + 2 = 12 = -2 * (-6) = -2 xAB

et yCD = yD - yC = -8 - 0 = -8 = -2 * (-4) = -2 yAB

donc les vecteurs CD et AB sont colinéaires.

 2) Les droites (CD) et (AB) sont parallèles .

3) Les coordonnées du point E(14;6) sont : xE = 14 et yE = 6 .
Soient xDA et y DA les coordonnées du vecteur DA , donc :
xDA = xA - xD = 2 - 10 = -8 et yDA = yA - yD = 12 - 8 = 4 .

Soient xDE et y DE les coordonnées du vecteur DE , donc :
xDE = xE - xD = 14 - 10 = 4 = -1/2 * (-8) = -1/2 xDA
et yDE = yE - yD = 6 - 8 = -2 = -1/2 * 4 = -1/2 xDA,

donc les vecteurs DA et DE sont colinéaires .

4) Les droites (DA) et (DE) sont parallèles , et comme elles ont un point commun : D , donc elles sont confondues , donc les points D , A et E sont sur la même droite , donc ils sont alignés .
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