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CHRIST10VIZ
résolu

Bonsoir à toutes et à tous

Je ne comprends rien des fonctions dérivés aidez moi svp

f(x) = 2x+1-3/x
f(x) = -1/2 (x-1/x)
f(x) = x²+1/x

f(t) = -3t/2t+6

f(q) = 4q+3 / 2q-1

Bonsoir À Toutes Et À Tous Je Ne Comprends Rien Des Fonctions Dérivés Aidez Moi Svp Fx 2x13x Fx 12 X1x Fx X1x Ft 3t2t6 Fq 4q3 2q1 class=

Répondre :

ANYLORVIZ
bonjour
1)

f(x) = 2x+ 1-  (3/x) = 2x +1 - 3 × (1/x)

f '(x) = 2 + (3/x²)

2)

f(x) = -1/2 (x-1/x)
= -(1/2)x  +  1 /(2x)

dérivée f'(x) =-1/2   -  1 /(2x²)

3)

f(x) = x²+1/x
f'(x) = 2x -1/x²

4)

f(t) = (-3t)/ (2t+6)

u=-3t
u' =-3
v= 2t+6
v' = 2


u'v -uv' /v²

= [-3(2t+6) - (-3t)(2)]  /v²

=[ -6t-18 +6t ]   / v²


f'(t) = [-18 ] /  [ (2t+6)²]

5)

f(q) = (4q+3) / (2q-1)

forme u /v
dérivée = u'v -uv' /v²
on pose :
u=4q+3
u' =4
v= 2q-1
v' = 2

en appliquant la formule :
uv -uv' /v²
ça donne
[4( 2q-1) -(4q+3)*2  ] / (2q-1)²
=[8q -4-8q-6 ]   /   (2q-1)²
= [ -10 ]  / (2q-1)²


f'(q) = -10  / (2q-1) ²
Bonsoir

[tex]f(x)=2x+1- \frac{3}{x} [/tex]
[tex]f'(x)= \frac{3}{x^2}+2 [/tex]

[tex]f(x)=- \frac{1}{2}( \frac{x-1}{x}) \\ \\ f'(x)= \frac{x^{-2}+1}{2(x- \frac{1}{x}})^2[/tex]

[tex]f(x)=x^2- \frac{1}{x} \\ \\ f'(x)=2x- x^{-2} [/tex]

[tex]f(t)= \frac{-3t}{2t}+6 \\ \\ f'(t)=0[/tex]


[tex]f(q)=4q+ \frac{3}{2q}-1 \\ \\ f'(q)=- \frac{3}{2q^2}+4 [/tex]


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