Bonsoir,
Exercice 1 :
a) écrire les nombres suivants dans le langage Shadok, en détaillant le processus:
94 = BUBUMEUZO
;
128 = ZOGAGAGA
721 =ZOMEUBUGABU ;
98 = BUZOGAZO ;
725 = ZOMEUBUBUBU.
b) En déduire une méthode générale pour traduire un nombre donné dans le langage Shadok.
Les Shadocks comptent ainsi : GA (rien), BU (1), ZO (2), MEU(3), BU GA (4), BU BU (5), BU ZO (6), BU MEU (7), ZO GA (8),
ZO BU (9), ZO MEU (10), 12= MEUGA , 13 = MEUBU , 14 = MEU ZO , 15 = MEUMEU , 16 = BUGAGA, 17=BUGABU , 18= BUGAZO , 19 = BUGAME , 20 BUGAME
etc.
Après MEU (3), ils sont obligés d’utiliser deux mots, puis 3 mots après MEUMEU.
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Exercice 2 :
a) Les quatre mots suivant sont des nombres écrits dans le langage des Shadok. Traduire ces nombres dans notre langue en expliquant les résultat en détail.
MEUZOBUGAZOMEU ; 3659
BUGAMEUGAZOMEUBUGAMEUGAZOMEUMEU ; 20108079
BUGABUZOBUGABUZO
: 17 990;
ZOZOZOZOZO : 682
A retenir :
Les Shadoks, ont la particularité de ne posséder que quatre cases dans leur cerveau. En conséquence leur vocabulaire se limite à quatre mots : GA, BU, ZO et MEU. Ces mots servent également à désigner les nombres, selon le codage naturel : GA = 0, BU = 1, ZO = 2, MEU = 3. Pour les nombres supérieurs à 3, les Shadoks utilisent classiquement la numération de position en base 4 : le chiffre le plus à droite représente les unités, le deuxième chiffre à partir de la droite les quatraines, le troisième chiffre les seizaines (4×4), et ainsi de suite.
Par exemple, ZOBU désigne le nombre ZO×4 + BU, soit 2×4 + 1, c'est-à-dire 9.
Le nombre BUZOGAMEU se décompose comme ceci dans le détail : ...........................................BU × 4³ + ZO × 4² + GA × 4 + MEU = 99
traduction du calcul :....... 1×64 + 2×16 + 0×4 + 3 ......= 99.
Compris ?
