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Bonjour pouvez-vous m'aider pour cette exercice de maths s'il vous plait:
n désigne un nombre entier.
On pose A=(3n + 1)² + 16n² - 26n + 3
a) Développer et réduire A
b) Démontrer que A est le carré d'un nombre entier.

Merci de votre aide


Répondre :

bonsoir

a  = ( 3 n + 1)² + 16 n² - 26 n + 3

a = 9 n² + 6 n + 1 + 16 n² - 26 n + 3

a = 25 n² - 20 n + 4 

a = ( 5 n - 2)²

a)
A = (3n)²+2*3n*1+1²+16n²-26n+3
A = 9n²+6n+1+16n²-26n+3
A = 25n²-20n+4

b)
A = (5n-2)² 
Donc A est le carré d'un nombre entier (5n-2)