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Bonjour,
ton jeu comporte 32 cartes, avec 4 couleurs.
Nombre de Figure = 3 (valet dame roi ) *4 couleurs (carreau, coeur , trefle , pique ) = 12
Nombre As = 4 (1 par couleur )
Nombre autre cartes = 32-12-4 = 16
1) Proba de perte = 16/32 = 1/2 et perte = -2
Proba de gain 5 euros = 12/32 = 4*3 / 4*4 *2 = 3/ 8
proba de gain x = 4/32 = 2/16 = 1/8
total = 1/2 + 3/8+ 1/8= 4/8+ 3/8+1/8 = 1
2) espérance gain = g(x)= -2*1/2 +5*3/8 + 1/8*X
g(x) = -1 +15/8 +1/8X
g(x) = -8/8 +15/8 +1/8 x
g(x) = 1/8X+ 7/8
3) jeu équilibré veut dire g(x) = 0
g(x) 1/8X +7/8 = 0
g(x) = 1/8X = -7/8
X = -7/8 /1/8
X = -7/8 * 8/1
X = -56/8
X = -7
Pour que le jeu soit équilibré, il faut donc que piocher un As soit une perte et non un gain.
ton jeu comporte 32 cartes, avec 4 couleurs.
Nombre de Figure = 3 (valet dame roi ) *4 couleurs (carreau, coeur , trefle , pique ) = 12
Nombre As = 4 (1 par couleur )
Nombre autre cartes = 32-12-4 = 16
1) Proba de perte = 16/32 = 1/2 et perte = -2
Proba de gain 5 euros = 12/32 = 4*3 / 4*4 *2 = 3/ 8
proba de gain x = 4/32 = 2/16 = 1/8
total = 1/2 + 3/8+ 1/8= 4/8+ 3/8+1/8 = 1
2) espérance gain = g(x)= -2*1/2 +5*3/8 + 1/8*X
g(x) = -1 +15/8 +1/8X
g(x) = -8/8 +15/8 +1/8 x
g(x) = 1/8X+ 7/8
3) jeu équilibré veut dire g(x) = 0
g(x) 1/8X +7/8 = 0
g(x) = 1/8X = -7/8
X = -7/8 /1/8
X = -7/8 * 8/1
X = -56/8
X = -7
Pour que le jeu soit équilibré, il faut donc que piocher un As soit une perte et non un gain.
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