1) je choisis le nombre : 2
je l'élève au carré : 2² c'est 4
je prends l'opposé : -4
j'ajoute 5 : -4 + 5 on obtient 1
2) cas général : soit x le nombre ; carré du nombre ; x²
son opposé : -x² ; on ajoute 5 : -x² + 5. La fonction f est :
f : x → -x² + 5 f(x) = -x² + 5
3) image de 7 : f(7) = -7² + 5 = -49 + 5 = -44
4) antécédent de -6
on résout l'équation f(x) = -6 soit -x² + 5 = -6
-x² + 5 = -6 ; -x² = -11 ; x² = 11 ; 2 solutions √11 et -√11
antécédent de 5 : f(x) = 5 -x² + 5 = 5 ; x² = 0 ; 1 solution 0
antécédent de 6 : -x² + 5 = 6 ; -x² = 1 ; x² = -1
un carré est toujours positif, cette équation n'a pas de solution et 6 n'a pas d'antécédent.
