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Bonjour,
Pourriez m'aider s'il vous plaît?

On pose :

u(n+1) = 0,7un + 6
an = un - 20

démontrez que la suite (an) est géométrique.
Merci d'avance...


Répondre :

il faut prouver que   a(n+1)= k* a(n) 
or  a(n+1)=  u(n+1) - 20 =  0,7u(n) + 6 -20 
a(n+1)= 0,7 u(n)  -14  = 0,7 ( u(n)   -20)   et  comme an = un - 20
a(n+1)= 0,7 a(n)    k=0,7
a(n) est géométrique de raison k=0,7