Bonjour,
1)
aire imprimée=(x-4)(y-3)=300
Tu développes et tu as : y(x-4)=288+3x soit y=...
2)
S(x)=xy=(3x²+288x)/(x-4)
3) x ∈ ]4;+inf[
Il faut calculer S ' (x).
u=3x²+288x donc u'=6x+288
v=x-4 donc v'=1
qui donne :
S '(x)=3(x²-8x-384)/(x-4)²
S '(x) est négatif entre les racines de : x²-8x-384.
On trouve x1=-16 et x2=24
Tu vas faire le tableau de variation de S(x).
3) Tu concluras qu'il faut choisir x=24 cm et tu pourras même calculer que y vaudra alors 18 cm.
