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Bonjour pouvez vous m'aidez SVP

Les parents de Josephine souhaitent l’inscrire dans un club d’équitation. Le club propose deux options:
- Option A: 165 euros la carte de 10 séances;
- Option B: cotisation annuelle de 70 euros plus 140 euros par certa de 10 séances.

1. Quelle est l’option la plus avantageuse pour 20 séances dans l’année ?

2. On note x le nombre de cartes de 10 séances achetées dans l’année. Exprimer en fonction de x le coût pour Joséphine si elle choisit :
a) l’option A.

b) l’option B.

c) Trouver par le calcul le nombre de cartes à partir duquel l’option B devient plus avantageuse.

3. On note f et g les fonctions telles que f f associe au nombre x de cartes achetées avec l’option A le coût total payé et g associe au nombre x de cartes achetées avec l’option B le coût total payé.

a) Donner les formules des fonctions f et g .

Merci d'avance


Répondre :

- Option A: 165 euros la carte de 10 séances;
- Option B: cotisation annuelle de 70 euros plus 140 euros par certa de 10 séances.

1. Quelle est l’option la plus avantageuse pour 20 séances dans l’année ?
-> option A = 2 x 165 = 330€
-> option B = 70 + (2 x140) = 70 +280 = 350€
l'option A est plus intéressante pour 20 séances

2. On note x le nombre de cartes de 10 séances achetées dans l’année. Exprimer en fonction de x le coût pour Joséphine si elle choisit :
a) l’option A :165x

b) l’option B : 70 +140x

c) à partir de 30 séances (3 cartes de 10 séances) l'option B est plus avantageuse
A = 3 x 165 = 495€
B = 70 + (3 x 140) = 70 +420 = 490€

3. option A : f(x) = 165x
option B : g(x) = 70 +140x

bonjour

f(a) = 165 x

f(b) = 70 + 140  x

pour 20 séances option a =  165 * 2= 330
                            option b  = 70 + 2 *140= 350 

70 + 140 x < 165 x
140 x - 165 x < - 70
- 25 x < - 70

x > 2.8 

la formule b est plus avantageuse au delà de 2 cartes de 10 séances