1)
a) 123² - 122² - 121² + 120² = 15 129 - 14 884 - 14 641 + 14 400 = 4
b) 12² - 11² - 10² - 9² = 144 - 121 - 100 + 81 = 4
c) 45² - 44² - 43² + 42² = 2 025 - 1 936 - 1 849 + 1 764 = 4
2)
8² - 7² - 6² + 5² = 64 - 49 - 36 + 25 = 4
25² - 24² - 23² + 22² = 625 - 576 - 529 + 484 = 4
1356² - 1355² - 1354² + 1353² = 4
3) le résultat obtenu pour tous les calculs semblables à ce modèle semble
être toujours égal à 4
4) (x+3)² - (x+2)² - (x+1)² + x²
5) (x²+6x+9) - (x²+4x+4) - (x²+2x+1) + x²
= x²-x²-x²+x² + 6x-4x-2x + 9-4-1
= 0x² + 0x + 4
= 4
Quelle que soit la valeur de x, le résultat sera toujours égal à 4
