Bonjour ;
Exercice :
Soit ABC un triangle rectangle en A .
La médiatrice du segment [AB] coupe respectivement (AB) et (BC) en D et E .
Montrer que les deux triangles BCA et BED sont semblables .
Solution :
(DE) est la médiatrice du segment [AB] , donc (ED)⊥(AB) .
Les angles BDE et BAD sont des angles droits.
L'angle CBA est un angle commun aux deux triangles BCA et BED .
Donc les triangles BCA et BED sont semblables : Deux triangles sont semblables si deux angles géométriques de l'un sont égaux à deux angles géométriques de l'autre.
