Bonsoir pouvez vous m'aider sil vous plait merci d'avance

on veut larguer par avion des médicament sur une zone difficile d'accès .Ci contre on a une vue du ciel de la zone de largage, rectangulaire . La partie hachurée correspond à de la terre et le reste à des marécages .

On suppose que le largage est effectué au hasard sur cette zone rectangulaire .
calculer la probabilité que le matériel largué ne tombe pas dans la partie marécageuse . Donner la réponse sous forme d'un pourcentage .

Question

Mathématiques

résolu

Bonsoir pouvez vous m'aider sil vous plait merci d'avance

on veut larguer par avion des médicament sur une zone difficile d'accès .Ci contre on a une vue du ciel de la zone de largage, rectangulaire . La partie hachurée correspond à de la terre et le reste à des marécages .

On suppose que le largage est effectué au hasard sur cette zone rectangulaire .
calculer la probabilité que le matériel largué ne tombe pas dans la partie marécageuse . Donner la réponse sous forme d'un pourcentage .

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La probabilité que le matériel largué ne tombe pas dans la partie marécageuse = probabilité que le matériel tombe dans le terrain (partie hachuré)
cette probabilité est le rapport de l'aire de la partie hachurée / aire totale (partie rectangulaire) car le matériel tombera obligatoirement sur la partie rectangulaire et de façon aléatoire.
aire totale = 250 * 100 = 25 000
aire hachuré = aire totale - aire non hachurée
aire non hachurée = 100*50 /2 + 50*50/2 = 3750
donc aire hachurée = 25000-3750=21 250
donc probabilité = 21250 / 25000 = 0.85 soit 85%