salut
f(x)=x^2+3x+10
la formule est (f(a+h)-f(a))/h
en 1
=>((1+h)^2+3(1+h)+10-14)/h
=>(h^2+2h+1+3+3h-4)/h
=>(h^2+5h)/h
on factorise par h
=>h(h+5)/5
on simplifie
=> h+5
limite de (h+5) quand h tend vers o =5
donc f est dérivable en a=1 est f '(1)=5
en -2
((-2+h)^2+3(-2+h)+10-8)/h
=>(h^2-4h+4-6+3h+10-8)/h
=>(h^2-h)/h
on factorise par h
=>(h(h-1))/h
on simplifie par h ça donne
=>h-1
limite de (h-1) quand h tend vers 0=-1
donc f est derivable en a=-2 et f '(-2)=-1
