Bonjour ;
Première méthode :
ABCD est parallélogramme , donc ses diagonales se coupent en leur milieu, donc OD = OB .
On a : OI = OD - DI = OB - JB = OJ , donc O est le milieu de [IJ] .
Soit le quadrilatère AJCI dont les diagonales sont [IJ] et [AC] , qui se coupent en O qui est leur milieu , donc AJCI est un parallélogramme , donc AI = CJ .
Deuxième méthode :
Deux triangles sont isométriques lorsqu'ils ont un angle de même mesure compris entre deux côtés de mêmes longueurs.
On a : ABCD un parallélogramme , donc (AD) // (BC) , donc les angles IDA et JBC sont des angles alternes internes , donc de même mesure .
On a aussi ID = JB et AD = BC , donc les deux triangles ADI et BCJ sont isométriaques, donc AI = JC .
