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résolu

Bonjour, je n'arrive pas à faire ce DM de math.
Énoncé :

Un agriculteur produit des bottes de paille parallélépipède.
Informations 1: dimensions des bottes de paille: 108cm×54cm×42cm

Informations 2: le prix de la paille est de 35€ par tonne

Informations 3: 1m³ de paille à une masse de 80kg

1) justifier que le prix d'une botte de paille est 0,69€ (arrondi au cm)

2) Marc veut refaire l'isolation de la toiture d'un bâtiment avec des bottes de paille parallélépipède.
Le bâtiment est un prisme droit dont les dimensions sont données sur le schéma ci-dessous.

Il disposera les bottes de paille sur la surface correspondant à la zone grisée,pour créer une isolation de 42cm d'épaisseur.Pour calculer le nombre de bottes de paille qu'il doit commander,il considère que les bottes sont disposées les unes contre les autres.Il ne tient pas compte de l'épaisseur des planches entre lesquelles il insère les bottes.
a)Combien de bottes devra-t-il commander?
b) Quel est le coût de la paille nécessaire pour isoler le toit ?



Mercii

Bonjour Je Narrive Pas À Faire Ce DM De Math Énoncé Un Agriculteur Produit Des Bottes De Paille Parallélépipède Informations 1 Dimensions Des Bottes De Paille 1 class=

Répondre :

bonjour

volume d'une botte de paille =  108* 54*42 = 244 944 cm ³ = 0.244 944 m³

masse d'une botte de paille : 0.244 944 * 80 =  19.59552 kg = 0.01959552 t 

coût = 0.01959552 * 35 = 0.6858432  = 0.69 arrondi

 
dimensions à couvrir :

dans le rectangle IJF on a :  IJ = 9.24 - 6 = 3.24 m 

JF² =  4.32 ² + 3.24 ² 
JF² = 29.16
JF = √29.16 = 5.4 m 


 il s'agit donc de recouvrir 42 cm d'épaisseur un rectangle de  18.36 *5.4 avec des rectangles (les bottes de paille) de 108*54

18.36 : 1.08 = 17 et 5.4 : 0.54 = 10

il devra donc commander  17 * 10 = 170 bottes 

tu peux maintenant trouver le prix
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